Hukuk Gauss dalam Kapasitor Plat Sejajar

Kapasitor plat sejajar, ya mungkin untuk teman-teman yang udah duduk di bangku SMA kelas XII ga asing lagi sama materi ini. Kalau di SMA kita bakal lebih sering menghitung tentang berapakah nilai kapasitansinya, baik itu kalau kapasitornya ketika sendirian atau ketika dirangkai baik secara parallel dan seri atau mungkin juga menghitung energi kapasitansinya. Dan kayaknya, materi tentang kapasitor itu bukan materi yang susah-susah amat kan ya hehehe…

Tapi coba kalau kita balik nanya, dari mana sih asal rumus kapasitansi kapasitor plat sejajar yang punya persamaan:

Ok, sebelum kita membahas tentang kapasitor plat sejajar lebih jauh, gimana kalau kita kenalan dulu sama yang namanya persamaan hukum Gauss untuk medan listrik. Hukum Gauss untuk medan listrik itu adalah salah satu dari 4 persamaan Maxwell yang luar biasa banget itu. Isinya untuk yang tampilan integral adalah:

Namun sebagai catatan, medan listrik dalam kapasitor plat sejajar itu kita ambil medan listrik yang ideal aja, atau yang tegak lurus karena kita anggap kapasitor plat sejajar memiliki luasan yang tak hingga. Nilai d (jarak antar kepingnya)-nya jauh lebih kecil dibandingkan A (luas)-nya. Atau kalau dibandingkan kayak gambar di bawah ini, dan kita menggunakan yang A. Ya, sebenernya sih ini untuk mempermudah kita bekerja dibandingkan kalau kita ngerjain sistem yang B (yang real  kapasitor) hehehe...

    

 Kalau kita perhatiin dalam persamaan 1 Maxwell atau dalam hukum Gauss untuk medan listrik itu kan persamaannya kayak gini:

Jadi, kalau kita selesaiin sistem itu maka jadinya adalah:

Dengan σ itu adalah rapat muatan per satuan luas. Atau mungkin kita lebih nyaman sama tampilan yang seperti ini ya.

Sehingga

Q = E.A.ε

Ocre, kita kan udah nemu tuh persamaan untuk medan listrik di dalam kapasitor. Sekarang gimana kalau kita nyari nilai potensialnya ya.. Inget kan, hubungan E sama V adalah:

V = E.d

Dimana nilai d itu berarti kalau dalam keeping sejajar adalah jarak antar kepingnya. Jadi kalau kita masukin ke dalam persamaan kapasitansi jadinya adalah:

C = Q/V

Jadi,

Sehingga:

Oh ya, kok sedikit berbeda ya antara persamaan yang kita hasilkan sama persamaan kapasitansi yang di atas banget itu ya. Kalau di sini kita gunakan nilai ε kok kalau di atas kita gunakan ε₀? Jadi sebenarnya ε itu adalah permitivitas bahan atau suatu sifat elektrik dari suatu bahan. Nah, kalau ε₀ itu adalah nilai permitivitas dalam ruang hampa. So, yang kita temuin dari hukum Gauss itu adalah rumus umum dari kapasitas kapasitor tanpa menentukan nilai permitivitasnya. Dalam artian, kita bisa gunakan semua bahan dalam persamaan tersebut ga perlu menentukan apakan itu ruang hampa atau bukan. Sedangkan kalau yang ada di atas banget itu, itu hanya berlaku kalau kapasitor menggunakan bahan ruang hampa sebagai bahan dielektriknya.

Sehingga, dengan menggunakan persamaan kapasitansi itu kita bisa menentukan jenis bahan yang terdapat antara keping sejajarnya. Dan aplikasi ini memungkinkan kita untuk menghitung kadar air dalam suatu bahan atau menentukan jenis bahan berdasarkan karakteristik permitivitasnya. Ok, mantap kan jadi siapa nih yang berminat untuk mengembangkan potensi ini menjadi alat yang aplikatif? Semoga anak negeri ini turut berjasa dalam pengembangannya. Good luck.

Anugerah Nobel Fisika 2012 (Sebuah Berita)

BBCIndonesia.com - detikNews

Anugerah Nobel Fisika 2012 diberikan kepada dua peneliti pelopor yang bekerja di bidang kuantum optik, dengan pengendalian photon yang akurat dan unit-unit dasar cahaya.

Peneliti Prancis, Serge Haroche, dan David Wineland dari Amerika Serikat akan berbagi hadiah senilai US$1,2 juta.

Penelitian yang mereka lakukan bisa mengarah pada pengembangan cara-cara canggih dalam komunikasi dan komputasi.

Profesor Haroche -yang berhasil dihubungi lewat telepon dari ruang konferensi pers saat pengumuman pemenang- mengatakan dia sedang berjalan kaki ketika mendapat pemberitahuan tentang keberhasilannya meraih Nobel.

"Saya beruntung, saya sedang di jalan dan melewati sebuah bangku di dekat situ, jadi saya bisa langsung duduk," kata Haroche.

"Saya sedang berjalan pulang bersama istri saya dan saya lihat nomor telepon Swedia dan menyadari hal itu nyata dan Anda tentu tahu, ini tentu amat menggembirakan," tambahnya.

Dia baru mendapat pemberitahuan sekitar 20 menit sebelum pengumuman resmi oleh Akademi Sains Kerajaan Swedia di Stockholm.

Teknik Simpul untuk Menyelesaikan Soal Listrik Dinamis

Mungkin beberapa dari teman-teman tidak merasa kesulitan ketika harus mengerjakan soal terkait dengan loop pada materi listrik dinamis. Tapi, mungkin kendala yang ditemukan adalah dibutuhkan kesabaran yang ekstra ketika mencoba menyelesaikan soal bertipe tersebut. Ya, perhitungan yang berbelit-belit akan membuat kita sendiri merasa jenuh dengan soal seperti itu.

Ok, disini saya akan mencoba menyederhanakan kasus soal yang seperti itu. Jika biasanya kita menyelesaikan soal seperti itu dengan metode loop bagaimana jika saat ini kita coba dengan teknik simpul. Nah, setelah itu coba bandingkan dengan metode loop yang biasa teman-teman kerjakan, semoga lebih mudah ya hehehe..

Langsung masuk saja ke soal ya...

Ada  suatu rangkaian seperti gambar di atas. Apabila E₁ = 6 V, r₁ = 1 Ω; E₂ = 3 V, r₂ = 1 Ω; E₃ = 3 V, r₃ = 1 Ω; R₁ = 3 Ω, R₂ = 2 Ω, R₃ = 2 Ω, R₄ = 1 Ω, R₅ = 1 Ω, maka berapakah arus yang mengalir pada tiap tegangan?

Kalau kita gambarkan soal kayak gitu kan punya rangkaian yang bentuknya kayak dibawah:

Dan kalau kita pecah jadi tiap bagian jalur A menuju B untuk tiap arus jadinya:

Mari kita coba mulai untuk menyelesaikan soal tersebut dengan metode simpul ya..

1.      Kita tentukan nilai resistor pada tiap arus

R pada I₁ = r₁ + R₁ + R₂ = 1 + 3 + 2 = 6 Ω

R pada I₂ = r₂ + R₃ = 1 + 2 = 3 Ω

R pada I₃ = r₃ + R₄ + R₅ = 1 + 1 + 1 = 3 Ω

2.      Kita cari nilai V_AB

Untuk nilai E, akan bernilai positif apabila pada jalur A menuju ke B jalur bertemu E pada kutub positif, sedangkan apabila bertemu kutub negatif akan bernilai negatif.

3.      V_AB = E_i + I_i R pada I_i

Catatan, I akan bernilai positif jika searah dengan jalur dari A menuju B sedangkan I akan bernilai negatif jika berlawanan dengan jalur tersebut.

Misalkan pada I₁

3,6 = 6 – I₁.6

I₁ = 0,4 A

Misalkan pada I₂

3,6 = 3 – I₂.3

I₂ = - 0,2 A; tanda minus menandakan jika arah yang kita gunakan sebelumnya berlawanan dengan arah sebenarnya.

Misalkan pada I₃

3,6 = 3 – I₃.3

I₃ = -0,2 A

Nah sekarang coba bandingin kalau ngerjainnya make cara loop... Semoga bermanfaat.. sampai jumpa di tips fisika selanjutnya..

Kerangka Acuan Universal dalam Gerak Lurus

Semoga tulisan ini sedikit memberi manfaat untuk temen-temen yang merasa sedikit ribet kalau ngerjain soal gerak lurus khususnya yang naik ke atas terus turun lagi. Nah jadi, gini misalkan ada soal yang sistem soalnya kayak gini contohnya,

Andi melempar batu keatas dengan kecepatan 5 m/s. Andi berada di atas sebuah gedung yang ketinggiannya 30 m dari tanah. Berapakah waktu yang dibutuhkan batu agar sampai ke tanah?

Mungkin beberapa dari kita kalau mengerjakan soal kayak gini menggunakan konsep seperti ini ya:

1.       Mencari waktu untuk batu mencapai titik puncaknya (dalam arti kecepatan batu menjadi nol).

2.       Mencari ketinggian yang dicapai sebagai modal untuk mencari waktu ada langkah 3.

3.       Mencari ketinggian total yang dihitung dari tanah

4.       Mencari waktu untuk batu kembali lagi jatuh ke bawah/sampai tanah (dalam arti batu melakukan gerak jatuh bebas).

5.       Menjumlahkan kedua waktu tersebut.

Atau secara langsung aja ya kita coba kerjain soal ini dengan metode seperti di atas:

1.       V_t = V₀ – g.t₁

0 = 5 – 10.t₁

t₁ = 0,5 s

2.       h = V₀.t₁ – ½ g.t₁²

= 5.0,5 – ½.10.0,5²

= 2,5 – 1,25

= 1,25

3.       H_tot = h + H_gedung

= 1,25 + 30 = 31,25 m

4.       H_tot = ½ g.t₂²

31,25 = ½.10.t₂²

t₂² = 31,25 x 2/10

= 6,25

t₂ = 2,5 s

5.       t_tot = t₁ + t₂

= 0,5 + 2,5 = 3 s

Sebenernya cara di atas ga salah sih, tapi kayaknya kan kalau kita mengerjakan soal dengan cara seperti di atas itu bakal makan waktu yang cukup lama kan. Nah, kalau begitu bagaimana kalau kita coba cara yang lebih simple ya. Disini kita mau menggunakan konsep kerangka acuan universal. Jadi gini untuk nyelesaiin soal kayak gitu kita pandang posisi awal batu itu bukan pada posisi ketinggian dari tanah. Tapi kita anggap aja kalau batu berada pada posisi h = 0 dan tanah berarti pada koordinat h = -30 m. Jadi kita bisa masukin ke persamaan GLBB untuk gerak vertikal ke atas:

h = V₀.t – ½ g.t²

-30 = 5.t – ½.10.t²

5t² – 5t – 30 = 0

t² – t – 6 = 0

(t - 3) (t + 2)

Jadi t = 3 s, karena waktu kan ga’ mungkin bernilai negatif.

Cara ini selain bisa digunain untuk yang lurus-lurus aja, bisa digunain untuk gerak parabola lho.. tapi tentu dengan modifikasi nilai v₀-nya jadi v_0y ya….

Ok, gimana lebih simple ga? Kalau merasa lebih simple kita tunggu tips selanjutnya ya…. Thanks